设E为巴拿赫空间 λ μ∈ρ(T) 则 R(λ T)-R(μ T)=(μ-λ)R(λ T)R(μ T) (第一预解式方程)
方程,空间
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R(λ,T)-R(μ,T)=(λ-T)-1-(μ-T)-1
=(λ-T)-1[μ-T)-(λ-T)](μ-T)-1,
所以
R(λ,T)-R(μ,T)=(μ-λ)R(λ,T)R(μ,T)

,λ,μ∈ρ(T),则