假设A公司目前的股票价格为20元／股 以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月 执行价格为24
期权,标的,价格
已帮助 人
假设A公司目前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30％或者下降23％，半年的无风险利率为4％。
要求：
（1）用复制原理计算该看涨期权的价值；
（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值；
（3）如果该看涨期权的现行价格为2．5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
-
正确答案：
(1)复制原理：上行股价=20×(1+30%)=26(元）下行股价=20×(1—23%)=15.4(元）套期保值比率H=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887借款数额=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.7942(元)购买股票支出=0.1887×20=3.774(元）期权价值=3.774—2.7942=0.98(元)(2)风险中性原理：4%=上行概率×30%+(1_上行概率）×(-23%)求得：上行概率==0.5094下行概率=1一0.5094=0.4906期权到期时价值=0.5094×(26—24)+0.4906×0=1.0188(元)期权价值=1.0188/(1+4%)=0.98(元）(3)由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元，结果获利=2.5+2.7942—0.1887×20=1.52(元）