试证:巴拿赫空间E中的点集M是准紧的一个充分条件是: (1)M是有界的; (2)存在按照算子拓扑收敛于单位算子的

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试证:巴拿赫空间E中的点集M是准紧的一个充分条件是:

  (1)M是有界的;

  (2)存在按照算子拓扑收敛于单位算子的紧算子序列{Tn},使得在M上一致地有

  ‖Tnx-x‖→0 (x∈M)

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