证明如果（G *)是阿贝尔群 则对任意a b∈G 有（a*b)”=an*bn。
证明题
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证明如果(G，*)是阿贝尔群，则对任意a，b∈G，有(a*b)”=an*bn。
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证明 (a*b)n=(a*b)*(a*b)*…*(a*b)
a*(b*a)*(b*a)*…*(b*a)*b
(a*a*…*a)*(b*b*…*b)
=an*bn．本题综合了群、子群、循环群、阶、有限群等群及特殊群的一些特性，特别用到如下几点：
①如果g是群(G，*)中的一个元素，g的阶是m令H={gr| r∈I}，则(H，*)是(G，*)的一个m阶子群，且称其为由g生成的循环子群．
②如果有限群(G，*)具有阶n若有一个元素g∈G的阶也是n，则(G，*)是由g生成的循环群．
③设(G，*)是一个有限群，(H，*)是它的一个子群，
则：|G|/|H|=K，即指群的子群的阶必定是群的阶的一个因子．