已知矢量场A=(axz+x2)ex+(by+xy2)ey+(z-z2+cxz-2xyz)ez 试确定a b C 使得A成为一无源场。
无源,矢量
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已知矢量场A=(axz+x2)ex+(by+xy2)ey+(z-z2+cxz-2xyz)ez,试确定a、b、C,使得A成为一无源场。
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已知矢量场
A=(axz+x2)ez+(by+xy2)ey+(z-z2+cxz-2xyz)ez
若A是一个无源场,则应有divA=0,即
divA=▽·A=
因为 A=axz+x2 Ay=by+xy2 Az=z-z2+cxz-2xyz
所以有
divA=az+2x+b+2xy+1-2z+cx-2xy=(2+c)x+(a-2)z+b+1=0
得 a=2,b=-1, c=-2
