设随机过程 X(t)=acos(Ωt+Θ) -∞<t<+∞ 其中a是常数 随机变量Θ~U(0 2π) 随机变量Ω具有概率密度f(x) 设f(x)

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设随机过程

  X(t)=acos(Ωt+Θ),-∞<t<+∞,

  其中a是常数,随机变量Θ~U(0,2π),随机变量Ω具有概率密度f(x),设f(x)连续且为偶函数,Θ与Ω相互独立.试证X(t)是平稳过程,且其谱密度为

  SX(ω)=a2πf(ω).

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