导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设A B为同阶方阵 且满足2A－1B=B－4E 证明A－2E可逆 大学 2020-03-27 11:03:27 方阵 已帮助 人 设A，B为同阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，证明A-2E可逆， 热搜：a是b的充分条件,b是a的必要条件吗 答案解析 难度★★☆ 搜索 [证明]在等式两边左乘A，得2B=AB-4A， 从而AB-2B-4A+8E=8E， 即(A-2E)B-4(A-2E)=8E，(A-2E)(B-4E)=8E，(A-2E)(B-E)=E， 所以，矩阵A-2E可逆，且 相关问题 1、若AB=AC 必推出B=C 其中A B C为同阶方阵 则A应满足条件（）A.A≠0B.A=0C.∣A∣=0D.∣A∣≠0 2018-06-22 2、设A B C为同阶方阵 其中C为可逆矩阵 且满足C－1AC=B 求证：对任意正整数m 有C－1AmC=Bm． 2019-12-16 3、设方阵A满足A2＋A 证明E－2A可逆 并求（E－2A)－1. 2020-01-22 4、设3阶方阵A B的行列式分别为det（A)=2 det（B)=3 则det（－2A－1B*)= 2021-08-21 5、设A为n阶方阵 且A2=2A 则未必有（)． （A) A可逆 （B) A－E可逆 （C) A＋E可逆 （D) A－3E可逆 2022-05-18 6、若矩阵A和矩阵B为同阶方阵 则AB=BA。（） 2022-08-22
