导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设方程组x=Bx＋f中的矩阵B满足‖B‖∞＜1 则GS格式收敛． 大学 2020-03-27 18:21:33 方程组,矩阵,格式 已帮助 人 设方程组x=Bx+f中的矩阵B满足‖B‖∞＜1，则GS格式收敛． 热搜：什么是二分法?用二分法求f(x)=0的根,f要满足什么条件? 答案解析 难度★★☆ 搜索 设λ是BGS=(I-L)-1U的任一特征值，对应的特征向量y=(η1，η2，…，ηn)T满足|ηi|≤1(i=1，2，…，n)且|ηk|=1． 由于BGSy=λy，所以 注意到 可得|λ|＜1，从而ρ(BGS)＜1． 根据定理，GS格式收敛． 证毕． 相关问题 1、若方程Y=a＋bX中的截距a<0 说明A 随着X的增大 Y增大B 随着X的增大 Y减少C 随着X的减少 Y减少D 回 2017-08-18 2、解线性方程组Ax=b的迭代格式x（k＋1)=Bx（k)＋f中的B称为（)A 正交矩阵B 迭代矩阵C 系数矩阵D 雅可 2019-06-06 3、设X=BX＋d有惟一解X* 若矩阵B的谱半径ρ（B)＞1 但B有一个特征值λ满足|λ|＜1 求证：存在初始向量X（0) 使得由迭代 2020-01-01 4、设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0 其中A B均为m×n矩阵 现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解 则秩（A)≥秩（B)； 2020-06-10 5、设A B F都是n阶矩阵 且A与B的特征值分别为λ1 λ2 … λn与μ1 μ2 … μn．证明：矩阵方程AX＋XB＋AXB=F有唯一解的充要 2022-06-04 6、设A B F都是n阶矩阵 且A与B的特征值都是实数．证明：矩阵方程X＋AXB＋A2XB2=F存在唯一解． 2022-06-06
