市场上现有A B两种股票 市价分别为15元/股和10元/股 β系数分别为0.8和1.5 目前股票
系数,收益率,市价
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市场上现有A、B两种股票，市价分别为15元/股和10元/股，β系数分别为0.8和1.5, 目前股票市场的风险收益率为8%，无风险收益率为3%,市场组合收益率的标准差为15%。
(1)如果分别购买100股组成一个组合，计算资产组合的系数以及目前的投资必要报酬率；
(2)确定目前证券市场线的斜率和截距；
(3)如果该资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.9, A、B收益率的标准差分别为16%和25%,确定A、B收益率的相关系数和组合的协方差；
(4)如果证券市场线的斜率提高到10%,确定市场组合的收益率。
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(1)对 A 的投资比例= 100×15/[100× (15+10) ]=0.6
对B的投资比例=1－0.6 = 0.4
投资组合的 β 系数= 0.6×0.8 + 0.4× 1.5 = 1.08
投资组合必要报酬率=3% +1.08×8%= 11.64%
(2)证券市场线的斜率=市场风险溢价=股票市场的风险收益率=8%
证券市场线的截距=无风险收益率=3%
(3)该资产组合收益率的标准差=1.08×15%/0.9=18%
18% × 18%=0.6 × 0.6 ×16% ×16%+2× 0.6×0.4 × r× 16% × 25%+0.4 × 0.4 × 25% × 25% 即：324 = 92.16+192×r+100
解得：r = 0.69
协方差=0.69 × 16% × 25% = 2.76%
(4)市场组合的收益率（Rm)=证券市场线的斜率（Rm—Rf)+无风险收益率Rf
= 10%+3%=13%