甲投资者现在准备购买一种债券进行投资 要求的必要收益率为5% 现有A．B C三种债券可供选择：（1
甲投资者现在准备购买一种债券进行投资，要求的必要收益率为5%，现有A．B、C三种债券可供选择：（1）A债券目前价格为1020元，面值为1000元，票面利率为4%，每半年支付一次利息（投资后可以立即收到一次利息），到期还本并支付最后一次利息，债券期限为5年，已经发行3年，甲打算持有至到期。（2）B债券为可转换债券，目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行2年，到期一次还本付息，购买两年后每张债券可以转换为20股普通股，预计可以按每股60元的价格售出，甲投资者打算两年后转股并立即出售。（3）C债券为纯贴现债券，面值为1000元，期限为5年，已经发行3年，到期一次还本，目前价格为900元，甲打算持有至到期。已知：（P/A，2%，4）=3.8077；（P/F，2%,4）=0.9238;（P／F,4%,2）=0.9246;（P/F,5%,2）=0.9070;（P/F,6%，2）=0.8900要求：（1）计算A．B、C三种债券的报价到期收益率。（2）甲投资者应该投资哪种债券。
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（1）①A债券每次收到的利息=1000x40/o/2=20（元），投资后至到期日共计可收到5次利息，则：20+20x（P/A,r,4）+1000x（P/F,r,4）=1020当r=2%时，20+20x（P/A，2%，4）+1000x（P/F，2%，4）=1020即半年期折现率是2%，则：报价到期收益率=2%x2=4%②B债券为到期一次还本付息债券，在投资期间没有利息收入，两年后投资者将债券转换为股票，获得股票出售收入20x60=1200（元），则：1100=1200x（P/F，r，2）即（P/F，r，2）=0.9167（r-4%）／（5%-4%）=（0.9167-0.9246）／（0.9070-0.9246）r=4.45%③900=1000x（P/F，r，2）即（P/F，r，2）=0.9（r-5%）／（6%-5qo）=（0.9-0.9070）／（0.8900-0.9070）r=5.41%（2）A．B债券的到期收益率低于必要收益率，因此，不会选择A．B债券；C债券的到期收益率高于必要收益率，因此，甲投资者会选择C债券。