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构造下式的推理证明：有理数都是实数有的有理数是整数因此有的实数是整数．

大学 2020-06-17 23:14:52 有理数,实数,整数已帮助人

构造下式的推理证明：

有理数都是实数，有的有理数是整数，因此有的实数是整数．

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答案解析

难度★★☆ 搜索

证明设R(x)：x是实数，Q(x)：x是有理数，I(x)：x是整数．
将本题符号化：( $latex.action?latex=XGZvcmFsbHg%3D$ )(Q(x)→R(x))∧( $latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4$ )(Q(x)∧I(x)) $latex.action?latex=XFJpZ2h0YXJyb3cg$ ( $latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4$ )(R(x)∧I(x))
(1)( $latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4$ )(Q(x)∧I(x)) P
(2)Q(C)∧I(C) ES(I)
(3)( $latex.action?latex=XGZvcmFsbHg%3D$ )(Q(x)→R(x)) P
(4)Q(f)→R(c) US(3)
(5)Q(c) T(2)I
(6)R(c) T(4)(5)，
(7)I(c) T(2)I
(8)R(c)∧I(c) T(6)(7)I
(9)( $latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4$ )(R(x)∧I(x)) EG(8)
说明本题所选的c，满足( $latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4$ )(Q(x)∧I(x))的．