导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 任意3个离散随机变量X Y和Z 求证: H(XYZ)=H(XZ)+H(Y|X)-I(Z;Y|X) 大学 2020-07-04 05:37:29 变量 已帮助 人 任意3个离散随机变量X、Y和Z,求证: H(XYZ)=H(XZ)+H(Y|X)-I(Z;Y|X) 热搜:x理论和y理论的主要观点 答案解析 难度★★☆ 搜索 利用性质证明,从右向左推导如下。 H(XZ)+H(Y|X)-I(Z;Y|X) =H(XZ)+H(Y|X)-[H(Y|X)-H(Y|XZ)] =H(XZ)+H(Y|XZ) =H(XYZ) 证毕。 相关问题 1、设随机变量X和Y独立 如果D(X)=4 D(Y)=5 则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是()A 61B 43C 33D 5 2021-12-24 2、若随机变量X~N (3 9) Y~N (-1 4) 且X与Y相互独立。设Z=X+Y 则Z~_____。 2022-08-06 3、(填空题)设随机变量X与Y相互独立 且X~ N (-3 1) Y~ N (2 1) 令Z = X-2Y+7 则Z ~ N () 2022-08-14 4、独立随机变量X Y 有数学期望分别为2和3 则 Z = (1−X )(Y−1)的数学期望为() 2022-08-28 5、X Y 和Z为离散型随机变量 I(XY;Z) ____I(X;Z) 2022-08-30 6、任意离散随机变量X Y Z 必定成立 2022-12-03