试证明： 若f（x)是Rn上的可测函数 则f（x－y)是Rn×Rn上的可测函数．
函数
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[证明] (i)记F(x，y)=f(x)((x，y)∈Rn×Rn)，则因为对于t∈R1，有
{(x,y):F(x,y)＞t}={(x,y)：f(x)＞t,y∈Rn}，
所以F(x，y)是Rn×Rn上的可测函数．
(ii)作Rn×Rn到Rn×Rn的非奇异线性变换T：
(ξ,η)∈Rn×Rn，
易知在变换T下，F(x，y)变为F(ξ-η，ξ+η)=f(ξ-η)，从而f(ξ-η)是Rn×Rn上的可测函数．