证明:内积空间中的任何规范正交系都是线性无关的。

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证明:内积空间中的任何规范正交系都是线性无关的。

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答案解析

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  • 设e1,e2…,en是规范正交系中有限个元素。令
       k1e1+k2e2+…+knen=0,
       分别用ei(0≤i≤n)于等式两边作内积,得ki=0,故e1,e2,…,en线性无关,从而此规范正交系是线性无关的。