导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明:如果A为可逆的对称矩阵 则A-1也是对称矩阵. 大学 2021-03-07 13:41:24 矩阵 已帮助 人 证明:如果A为可逆的对称矩阵,则A-1也是对称矩阵. 热搜:jit生产方式中如果没有看板则不能生产也不能运送物品 答案解析 难度★★☆ 搜索 由于AT=A,且A-1A=E,两边取转置,得AT(A-1)T=A(A-1)T=E. 则(A-1)T是A的逆矩阵.由逆矩阵的唯一性,得(A-1)T=A-1, 所以A-1为对称矩阵. 相关问题 1、如果A为n阶() 则存在一个实的非奇异下三角阵 使得A=LL^TA 对称正定矩阵B 对称矩阵C 正定矩阵D 2019-06-05 2、试证明:若A是任一方阵 则A+AT为对称矩阵 A-AT为反对称矩阵。 2019-12-04 3、试证明:若A是任一方阵 则A+AT为对称矩阵 A-AT为反对称矩阵。 2019-12-04 4、证明:如果一个实对称矩阵A的主对角元都大于零 则A至少有一个正的特征值. 2020-01-20 5、4.设A为m×n矩阵 B为n×m矩阵 已知Em-AB可逆 证明:En-BA可逆 且(En-BA)-1=En+B(Em-AB)-1A. 2020-01-22 6、设同阶矩阵A B都可逆 则______也可逆. A.AB B.A+B C.A-1+B-1 D.A-B 2020-04-13