在每次试验中 事件A发生的概率为0.75 利用切比雪夫不等式 若事件A出现的频率在0.74~0.76之间的概
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在每次试验中，事件A发生的概率为0.75，利用切比雪夫不等式,若事件A出现的频率在0.74~0.76之间的概率至少为0.9，则独立试验次数最小取值为
A．18750
B．1875
C．186
D．17
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设X为在n次重复独立试验中事件A出现的次数。由题意可知X～B(n0．75)则E(X)=0．75nD(X)=0．1875n。则在n次重复独立试验中事件A出现的频率Y表示为Y=X／n且E(Y)=0．75D(Y)=0．1875／n。 由切比雪夫不等式P{|Y - EY|2得： P(0．74＜Y＜0．76)=P(|Y - EY|<0．01)≥1 - DY/0.01 2 因此DY/0.01 2 ≤0．1从而n≥18750即至少18750次试验才能保证事件A出现的频率在0．74～0．76之间的概率至少为0．90。 设X为在n次重复独立试验中事件A出现的次数。由题意可知,X～B(n,0．75),则E(X)=0．75n,D(X)=0．1875n。则在n次重复独立试验中事件A出现的频率Y表示为Y=X／n,,且E(Y)=0．75,D(Y)=0．1875／n。由切比雪夫不等式P{|Y-EY|