一个口袋中有5个外形完全一样的小球 编号分别为1 2 3 4 5 从中任取3个球 设事件A=“球的编号全为
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1）共有16个等可能事件列举于下（1,1），（1,2），（1,3），(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4) 2）这种游戏公平 3）猜5获奖的可能性大 解：（1）共有16个等可能事件列举于下（1,1），（1,2），（1,3），(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).………2分 设甲胜且两数字之和为5为事件A,则事件A包含(1,4)，(2,3) ,(3,2), (4,1)共4个基本事件………4分 ∴P(A)= ………4分 （2）这种游戏公平。 设甲胜为事件B乙胜为事件C，则甲胜包含（1,2），(1,4), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)共8个基本事件，∴甲胜的概率P(B)= ………6分 从而乙胜的概率P(C)='1-' P(B)= ， ∴P(B)= P(C)故这种游戏公平。………8分 （2）记“所摸出的两球号码之和为 ”为事件 （ =2，3，4，5，6，7，8）………10分 由（1）中可知事件A 2 的基本结果为1种，事件A 3 的基本结果为2种，事件A 4 的基本结果为3种，事件A 5 的基本结果为4种，事件A 6 的基本结果为3种，A 7 的基本结果为2种，A 8 的基本结果为1种，，所以摸出的两球号码之和为5的概率最大． 答：猜5获奖的可能性大． ………12分