如何根据矩阵的特征值和特征向量的几何解释来说明主成分分析的解题思路。
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矩阵A的特征值 ＝－2， ；属于特征值-2的特征向量为 ，属于特征值1的特征向量为 。 特征矩阵为 ，特征多项式 ， 令 0，解得矩阵A的特征值 ＝－2， ， 将 －2代入特征矩阵得 ， 以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 ， 可以为任何非零实数，不妨记 （ ， ），于是，矩阵A的属于特征值-2的特征向量为 ． 再将 1代入特征矩阵得 ， 以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 ， 可以为任何非零实数，记 （ ， ），于是矩阵A的属于特征值1的特征向量为 ．