一刚体由静止开始 绕一固定轴作匀角加速转动. 由实验可测得刚体上某点的切向加速度为at 法向加速
已帮助 人
一刚体由静止开始，绕一固定轴作匀角加速转动. 由实验可测得刚体上某点的切向加速度为at，法向加速度为an，试证明an/at=2θ，θ为任意时间内转过的角度.
回答
共1条回复-
由题意可知，圆盘作初角速度为零的匀加速转动，其加速度是恒量。在t=1s时，由刚体作匀变速转动时的角速度公式，并考虑到ω 0 =0，则有 ω=βt=3.14rad/s 由刚体上任意一个点线量和角量的关系，可求得圆盘上离轴r=1.0cm处的切向和法向加速度分别为 a t =βr=3.14cm/s 2 a n =ω 2 r=9.9cm/s 2 因圆盘作初角速度为零的匀加速转动，所以t=0时 β=3.14rad/s 2 ，ω=0 离轴r=1.0cm处 a t =βr=3.14cm/s 2 a n =ω 2 r=0