假定x y是齐次线性方程组的基础解系 下面不是基础解系的是______
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令β 1 =α 1 +α 2 ，β 2 =2α 1 -α 2 ，设k 1 β 1 +k 2 β 2 =0，则(k 1 +2k 2 )α 1 +(k 1 -k 2 )α 2 =0. 因α 1 ，α 2 是方程组的基础解系，故α 1 ，α 2 线性无关 k 1 =k 2 =0． 于是知β 1 ，β 2 线性无关，又因为β 1 ，β 2 是α 1 ，α 2 的线性组合，故β 1 ，β 2 是齐次线性方程组的解， 又向量组β 1 ，β 2 的个数等于基础解系所含向量的个数，因此β 1 ，β 2 构成齐次线性方程组的基础解系．[分析]根据基础解系的定义，需要验证三条．