一房地产公司有50套公寓要出租．当月租金定为1000元时 公寓会全部租出去．当月租金每增加50元时 就会多一套公
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一房地产公司有50套公寓要出租．当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去．当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费100元的维修费．试问房租定为多少可获得最大收入？
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设有x套公寓租出去，每月租金增加50(50-x)元，总获利为f(x)，则f(x)=[50(50-x)+1000]·x-x·100，f'(x)=-100x+3400，令f'(x)=0，得唯一驻点x=34，此时f(x)达到最大值，故租金定为1000+50×16=1800(元)．