已知向量a=（1 1 2) b=（0 1 2) 则a与b的内积为（）
已帮助 人
回答
共1条回复-
设A的一个特征值为λ，由题知 . λ-1 -2 1 λ-4 . =0 （λ-2）（λ-3）=0 λ 1 =2，λ 2 =3 当λ 1 =2时，由 1 2 -1 4 x y =2 x y ，得A的属于特征值2的特征向量α 1 = 2 1 当λ 1 =3时，由 1 2 -1 4 x y =3 x y ，得A的属于特征值3的特征向量α 2 = 1 1 由于B= 5 3 =2 2 1 + 1 1 =2α 1 +α 2 故A 4 B=A 4 （2α 1 +α 2 ）=2（2 4 α 1 ）+（3 4 α 2 ）=32α 1 +81α 2 = 64 32 + 81 81 = 145 113