某投资者拟购买A公司发行的3年期债券 已知该债券面值1 000元 票面利率5% 投资者要求的必要报酬率
某投资者拟购买A公司发行的3年期债券，已知该债券面值1 000元，票面利率5%，投资者要求的必要报酬率为6%并以此为折现率，分析以下两个不相关的情况： （1）如果该债券从第一年年末开始每年年末等额付息一次，到期一次还本，分析当该债券的发行价为970元时，投资者是否购买该债券？ （2）如果该债券平时不发放利息，于第3年年末一次性支付本金以及所有的利息，分析该债券发行价为970元时，投资者是否购买该债券？ [已知（P/A,6%,3)=2.673；（P/F,6%,3) =0.8396]
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本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。 （1）甲公司债券的价值 =1000×（P/S，6%，5）+1000×8%×（P/A，6%，5） =1000×0.7473+1000×8%×4.2124 ≈1084.29（元） 因为：发行价格1041元＜债券价值1084.29元 所以：甲债券收益率＞6% 下面用7%再测试一次，其现值计算如下： P=1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/S，7%，5） =1000×8%×4.1000+1000×0.7130 =1041（元） 计算数据为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券收益率为7%。 （2）乙公司债券的价值 =（1000+1000×8%×5）×（P/S，6%，5） =（1000+1000×8%×5）×0.7473 =1046.22（元） 因为：发行价格1050元＞债券价值1046.22元。 所以：乙债券收益率＜6% 下面用5%再测试一次，其现值计算如下： P=（1000+1000×8%×5）×（P/S，5%，5） =（1000+1000×8%×5）×0.7835 =1096.90（元） 因为：发行价格1050元＜债券价值1096.90元 所以：5%＜乙债券收益率＜6% 应用内插法： 乙债券收益率=5%+（1096.90—1050）÷（1096.9—1046.22）×（6%—5%）=5.93% （3）丙公司债券的价值P=1000×（P/S，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元） （4）因为：甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率，发行价格低于债券价值。 所以：甲公司债券具有投资价值 因为：乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率，发行价格高于债券价值 所以：乙公司债券不具有投资价值 因为：丙公司债券的发行价格高于债券价值 所以：丙公司债券不具有投资价值 决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案。