某人承揽一项业务 需做文字标牌4个 绘画标牌5个 现有两种规格的原料 甲种规格每张4平 可做文字标
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某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张4平，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张5平，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小，最小用料面积为（）平。
A．11
B．12
C．13
D．14
热搜：出纳不能兼任的4个岗位
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设需要甲种原料x张，乙种原料y张， 则可做文字标牌（x+2y）个，绘画标牌（2x+y）个． 由题意可得： 2x+y≥5 x+2y≥4 x≥0 y≥0 …（5分） 所用原料的总面积为z=3x+2y，作出可行域如图，…（8分） 在一组平行直线3x+2y=t中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线 过直线2x+y=5和直线x+2y=4的交点（2，1），∴最优解为：x=2，y=1…（10分） ∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小．…（12分）