已知向量x和y 其中x=[1 2 4 7 9 12 13 15 17] y=[1.5 3.9 6.6 11.7 15.6 18.8 19.6 20.6 21.1] y

大学网课 2022-09-06 17:41:03 已帮助人

已知向量x和y，其中x=[1，2，4，7，9，12，13，15，17]，y=[1.5，3.9，6.6，11.7，15.6，18.8，19.6，20.6，21.1]，y值随x值的变化而变化。请分别用3次和5次多项式进行拟合，并绘制拟合曲线。

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解：（1）当|x| ＜2 时，由，即：（|x|＜2且x≠0）；当|x|≥2时，由得； ∴ （2）当|x|＜2且x≠0时，由 <0，解得，当|x|≥2时，， ∴函数f（x）的单调减区间为（-1，0）和（0，1）。（3）对 ∪[2，+∞），都有，也就是对 ∪[2，+∞）恒成立，由（2）知当|x|≥2时，， ∴函数f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）都单调递增。又，当x≤-2时，， ∴当x∈（-∞，-2]时，，同理可得，当x≥2时，有，综上所述得，对x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），f（x）取得最大值2； ∴实数m的取值范围为m≥2。