【简答题】6. 某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲 乙 丙 丁）混合生产两种产品（分别记为A
【简答题】6. 某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A、B）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A、B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是3，1，2，1（％），进货价格分别为6，16，10，15（千元/吨）；产品A、B的含硫量分别不能超过2.5，1.5（％），售价分别为9，15（千元/吨）。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50吨，产品A，B的市场需求量分别为100吨、200吨。问应如何安排生产？
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设y 1 ，z 1 分别是产品A中是来自混合池和原料丙的吨数，y 2 ，z 2 分别是产品B中是来自混合池和原料丙的吨数；混合池中原料甲、乙、丁所占的比例分别为x 1 ，x 2 ，x 4 ．优化目标是总利润最大，即 Max (9-6x 1 -16x 2 -15x 4 )y 1 +(15-6x 1 -16x 2 -15x 4 )y 2 +(9-10)z 1 +(15-10)z 2 约束条件为： 1)原料最大供应量限制：x 4 (y 1 +y 2 )≤50 2)产品最大需求量限制：y 1 +z 1 ≤100，y 2 +z 2 ≤200 3)产品最大含硫量限制： 对产品A，(3x 1 +x 2 +x 4 -2.5)y 1 -0.5z 1 ≤0 对产品B，(3x 1 +x 2 +x 4 -1.5)y 2 +0.5z 2 ≤0 4)其他限制：x 1 +x 2 +x 4 =1，x 1 ，x 2 ，x 4 ，y 1 ，z 1 ，y 2 ，z 2 ≥0 用LINGO求解得到结果为：x 2 =x 4 =0.5，y 2 =z 2 =100，其余为0；目标函数值为450．