若级数∑an与∑cn都收敛 且成立不等式 an≤bn≤cn（n=1 2 …) 证明级数∑bn也收敛 若∑an ∑cn都发散 试问∑bn一定
级数,不等式
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由于∑an，∑cn收敛，可知∑(cn-an)亦收敛，再由0≤bn-an≤cn-an知∑(bn-an)收敛。
故∑bn=∑(bn-an)+∑an收敛
但当级数∑an，∑cn都发散时，级数∑bn不一定发散，例如∑an=∑(-3)，∑cn=∑3都发散，若取bn=1亦满足不等式
an＜bn＜cn而∑bn=∑1是发散。