考虑随机过程Z（t)=X（t)cosω0t－Y（t)sinω0t 其中X（t) Y（t)是高斯的 零均疽 独立的随机过程 具有RX（τ)=RY（τ)。
过程
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考虑随机过程Z(t)=X(t)cosω0t-Y(t)sinω0t，其中X(t)，Y(t)是高斯的、零均疽，独立的随机过程，具有RX(τ)=RY(τ)。
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RZ(t，t+τ)=E{IX(t)cosω0t-Y(t)sinω0t]·[X(t+τ)cosω0(t+τ)-Y(t+τ)sinω0(t+τ)]}=E{[X(t)X(t+τ)cosω0tcosω0(t+τ)]-[X(t)Y(t+τ)cosω0tsinω0(t+τ)j-[Y(t)X(t+τ)sinω0tcosω0(t+τ)]+[Y(t)Y(t+τ)sinω0tsinω0(t+τ)]}
因为随机过程X(T)与Y(T)相互独立，所以
E[X(t)Y(t+τ)]=E[Y(t)X(t+τ)]=0
则
RZ(τ)=RX(τ)cosω0τ$已知RX(τ)=σ2e-α|τ|(α＞0)，则RX(τ)cosω0τ=σ2e-α|τ|cosω0τ的傅氏变换为
作图如下图所示。
