设X(t)和Y(t)是两个不相关的平稳过程 均值函数mX与mX均不为零 定义Z(t)=X(t)+Y(t) 试求互谱密度SXY(ω)和SXZ
密度,函数,定义
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设X(t)和Y(t)是两个不相关的平稳过程,均值函数mX与mX均不为零,定义Z(t)=X(t)+Y(t),试求互谱密度SXY(ω)和SXZ(ω)。
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由于X(t)和Y(t)不相关,故
RXY(τ)=E[X(t)Y(t+τ)]=E[X(t)]E[Y(t+τ)]=mXmY
RXZ(τ)=E[X(t)(X(t+τ)+Y(t+τ))]=E[X(t)X(t+τ)]+E[X(t)Y(t+τ)]=RX(τ)+RXY(τ)。
