二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy 则矩阵A与B()A 一定合同B 一定相似C 即相
合同,矩阵,线性
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答案:A
解析:f=xTAx=(Py) TA(Py)= y T (PTAP) y= y TBy,即B=PTAP,所以矩阵A与B一定合同。只有当P是正交矩阵时,由于PT=P-1,所以A与B即相似又合同。
