甲公司目前的资本结构（账面价值）为：长期债券680万元 普通股800万元（100万股） 留存收益3
甲公司目前的资本结构（账面价值）为：长期债券680万元，普通股800万元（100万股），留存收益320万元。目前正在编制明年的财务计划，需要融资700万元，有以下资料：
(1)本年派发现金股利每股0.5元，预计明年每股收益增长10%，股利支付率（每股股利／每股收益）保持20%不变。
(2)需要的融资额中，有一部分通过明年的利润留存解决；其余的资金通过增发5年期长期债券解决，每张债券面值100元，发行价格为115元，发行费为每张2元，票面利率为8%，每年付息一次，到期一次还本。
(3)目前的资本结构中的长期债券是2年前发行的，发行价格为1100元，发行费率为2%，期限为5年，复利计息，到期一次还本付息，票面利率为4%，债券面值为1000元，目前的市价为1050元。
(4)目前10年期的政府债券利率为4%，市场组合平均报酬率为10%，甲公司股票报酬率与市场组合报酬率的协方差为12%，市场组合报酬率的标准差为20%。
(5)公司适用的所得税税率为25%。
要求：
(1)计算增发的长期债券的税后资本成本；
(2)计算目前的资本结构中的长期债券的税后资本成本；
(3)计算明年的净利润；
(4)计算明年的股利；
(5)计算明年留存收益账面余额；
(6)计算长期债券筹资额以及明年末的资本结构中各种资金的权数；
(7)确定该公司股票的β系数并根据资本资产定价模型计算普通股资本成本；
(8)按照账面价值权数计算加权平均资本成本。
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(1)115-2= 1OOx8%×(P/A,Kd,5) +1OOx( P/F，Kd，5)
使用5%试算：lOOx8%×(P/A，5%，5)+lOOx( P/F，5%，5)= 113
所以，增发的长期债券的税前资本成本Kd =5%
增发的长期债券的税后资本成本=5%×(l-25%)= 3.75%
(2)计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，按照目前的市价计算，不考虑发行费用。所以有：
1050=lOOOx(F/P, 4%, 5)×(P/F,k,3)
1050 =1216.7×(P/F,k,3)
( P/F，k，3)=0.8630
查表可知：
( P/F，5%，3)=0.8638
( P/F，6%，3)=0.8396
所以：（k -5%）／（6% -5%）=(0.8630 -0.8638)／(0.8396-0.8638)
解得：k=5.03%
目前的资本结构中的长期债券税后资本成本=5.03% x(l-25%)=3.77%
(3)今年的每股收益=0.5/20%=2.5（元）
明年的每股收益=2.5x(l+10%)= 2.75（元）
明年的净利润=2.75 x100= 275（万元）
(4)由于股利支付率不变，所以，每股股利增长率=每股收益增长率=1O%
明年的每股股利=0.5x(1+10%)=0.55（元）
明年的股利= 1OOx0.55= 55（万元）
(5)明年的利润留存（明年新增的留存收益）
=明年的净利润一明年的股利= 275 -55= 220（万元）
明年留存收益账面余额=320+220= 540（万元）
(6)长期债券筹资额=融资额一利润留存=700-220= 480（万元）
资金总额= 680+480+800+540= 2500（万元）
原来的长期债券的权数=680/2500x1OO%=27.2%
增发的长期债券的权数=480/2500x100% =19.2%
普通股的权数= 800/2500x10O%=32%
留存收益的权数=540/2500x100% =21.6%
(7)市场组合报酬率的方差=市场组合报酬率的标准差的平方=20% x20% =4%
该股票的β系数=该股票报酬率与市场组合报酬率的协方差／市场组合报酬率的方差= 12%/4% =3
普通股资本成本=4%+3×（10% -4%）= 22%
(8)加权平均资本成本= 27. 2%×3.77%+19.2%×3.75%+32%×22% +21.6% x22%=13.54%