进行打靶 设弹着点A（X Y)的坐标X和Y相互独立 且都服从N（0 1)分布 规定点A落在区域D1={（x y)|x2＋y2≤1}得2分；
弹着点,区域,坐标
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进行打靶，设弹着点A(X，Y)的坐标X和Y相互独立，且都服从N(0，1)分布，规定点A落在区域D1={(x，y)|x2+y2≤1}得2分；点A落在区域D2={(x，y)|＜x2+y2≤4}得1分；点A落在区域D3={(x，y)|x2+y2＞4}得0分；以Z记打靶的得分，写出X，Y的联合概率密度，并求Z的分布律．
热搜：x理论和y理论的主要观点
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已知X，Y的概率密度分别是 p(x)=(1/√2π)e^(-x2/2) p(y)=(1/√2π)e^(-y2/2) 又因为X，Y相互独立，所以(X,Y)的联合概率密度为 p(x,y)=p(x)p(y)=(1/2π)e^[-(x2+y2)/2] Z的所有可能取值为0,1,2 P(Z=2)=∫∫D1p(x,y)dxdy=1-e^(-1/2) P(Z=1)=∫∫D2p(x,y)dxdy=e^(-1/2)-e^(-2) P(Z=0)=∫∫D3p(x,y)dxdy=e^(-2) 其中D1，D2，D3，就是题目给出的区域。