设f(x y)可微 证明:在坐标旋转变换 x=ucosθ-vsinθ y=usinθ+vcosθ之下 (fx)2+(fy)2是一个形式不变量 即若

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设f(x,y)可微,证明:在坐标旋转变换

  x=ucosθ-vsinθ,y=usinθ+vcosθ之下,(fx)2+(fy)2是一个形式不变量,即若

  g(u,v)=f(ucosθ-vsinθ,usinθ+vcosθ),

  则必有(fx)2+(fy)2=(gu)2+(gv)2(其中旋转角θ是常数).

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