导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明:对于任意m×n矩阵A ATA及AAT都是对称矩阵. 大学 2020-09-14 12:27:35 矩阵 已帮助 人 证明:对于任意m×n矩阵A,ATA及AAT都是对称矩阵. 热搜:n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件 答案解析 难度★★☆ 搜索 [证明]因为(ATA)T=AT(AT)T=ATA,所以ATA是对称矩阵. 因为(AAT)T=(AT)TAT=AAT,所以AAT是对称矩阵. 相关问题 1、设A=(aij)为n阶方阵 若任意n维非零列向量都是A的特征向量 证明:A为数量矩阵 即存在常数k 使A=kE. 2018-02-20 2、设Ax=b 其中A∈Rn×n为非奇异阵 证明: (a)ATA为对称正定矩阵; (b)cond(ATA)2=[cond(A)2]2. 2020-01-12 3、设A是n阶反对称矩阵 且A可逆 则有().A.ATA-1=-EB.AAT=-EC.A-1=-ATD.|AT|=-|A| 2020-04-02 4、设A为m×n矩阵.证明:对于任意的m维列向量b 线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m. 2020-04-23 5、求证:对任意m×n矩阵A AAT与ATA均为对称矩阵. 2020-06-01 6、设A为m×n实矩阵.证明:ATA为正定矩阵的充分必要条件是r(A)=n. 2020-06-06