求函数z=5x2+y2当x=1 y=2 △x=0.05 △y=0.1时的全增量和全微分.
微分,增量,函数
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全微分dz==10xdx+2ydy=10x△x+2y△y=10×1×0.05+2×2×0.1=0.9全增量△z=5(x+△x)2+(y+△y)2-(5x2+y2)=10x△x+2y△y+5(△x)2+(△y)2=10×1×0.05+2×2×0.1+5(0.25)2+(0.1)2=0.9225
