某股票的当前价格为80美元 已知在4个月后股票价格将变为75美元或者85美元 无风险利率为每年5％（连
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某股票的当前价格为80美元，已知在4个月后股票价格将变为75美元或者85美元，无风险利率为每年5％(连续复利)。执行价格为80美元，期限为4个月的欧式看跌期权价格为多少？在讨论中采用无套利机会方法。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：×
在4个月后期权的价格为5美元(若股票价格为75美元)或者零美元(若股票价格为85美元)。考虑如下交易组合。－△：股票+1：期权(注意：看跌期权的△为负数。我们建立的组合为+1期权和－△股股票,而不是一l期权和+△股股票,这样可以确保初始投资为正数。)4个月后组合的价值为－85△或－75△+5。如果－85△=－75△+5,即△=－0．5,组合的价值一定为42．5且它是无风险的。组合的当前价值为：0．5×80+f,式中f为期权价格。由于组合是无风险的,因而有(0．5×80+f)e0.05×2／12=42．5即f=1．80。因此期权的价格为1．80美元。同样也可以根据《期权、期货及其他衍生产品》直接计算期权价格。u=1．0625,d=0．9375,从而有1—P=0．3655及f=e0.05×4／12×0．3655×5=1．80。