某股票的当前价格为50美元 已知在2个月后股票价格将变为53美元或者48美元。无风险利率为每年10％（
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某股票的当前价格为50美元，已知在2个月后股票价格将变为53美元或者48美元。无风险利率为每年10％(连续复利)。执行价格为49美元，2个月期的欧式看涨期权的价格为多少？在讨论中采用无套利机会方法。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：×
在2个月后期权的价值或者为4美元(若股票价格等于53美元)或者为零美元(若股票价格等于48美元)。考虑如下交易组合。+△：股票－1：期权2个月后组合的价值为48△或53△－4。如果48△=53△－4即△=0．8组合的价值一定为38．4,从而它是无风险的。组合的当前价值为0．8×50一f式中,f为期权价格。由于组合的收益率等于无风险利率,有(0．8×50—f)e0.10×2／12=38．4即厂=2．23。因此期权的价格为2．23美元。同样也可以根据《期权、期货及其他衍生产品》直接计算期权价格。u=1．06,d=0．96,从而有及f=e0.10×2／12×0．5681×4=2．23