向量组a=（2 3 1) b=（1 2 1) c=（3 2 -1)是线性相关的.
已帮助 人
回答
共1条回复-
A [详解1]直接可看出(A)中的3个向量有关系(α1－α2)＋(α2－α3)＝－(α3－α1)，即(A)中的3个向量线性相关，故应选(A)．[详解2]用定义进行判定：令x1(α1－α2)＋x2(α2－α3)＋x3(α3－α2)＝0，得(x1－x3)α1＋(－x1＋x2)α2＋(－x2＋x3)α3＝0．因α1，α2，α3线性无关，所以又，故上述齐次线性方程组有非零解，即α1－α2，α2－α3，α3－α1线性相关．类似可得(B)，(C)，(D)中的向量组都是线性无关的．