若f （x) = max{ 2− x x} 则函数f （x)的最小值等于（）． A．0 B.1/2 C.1 D.2
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若f （x) = max{ 2− x , x}，则函数f （x)的最小值等于（）． A．0 B.1/2 C.1 D.2
A.参看c
B.参看c
C.函数f (x)的最小值在直线y = 2 − x与曲线y = x 的交点处取到．由2 − x = x 得x =1， 所以要求的最小值为1． 正确选项为 C．
D.参看c
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∵f′（x）=e x +xe x 令f′（x）=0得 e x +xe x =0 e x （1+x）=0 解得：x=-1 当x＜-1时，f′（x）＜0，函数f（x）是减函数 当x=-1时，f′（x）=0，函数f（x）=- 1 e 当x＞-1时，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数 ∴当x=-1时，函数f（x）有极小值且为最小值 故答案为B．