一物体作简谐运动 振幅为15cm 频率为4Hz 试计算： （1）物体的最大速度和最大加速度； （2）位移为9cm
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一物体作简谐运动，振幅为15cm，频率为4Hz，试计算： （1）物体的最大速度和最大加速度； （2）位移为9cm时物体的速度和加速度； （3）物体从平衡位置运动到相距平衡位置12cm处所需要的最短时间。
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设振动表达式为 x=Acos(ωt+ψ) 由初始条件可知，当t=0时，初速度v 0 =0，初位移x 0 =-0.02m=-A，故此简谐运动的初相为 ψ=π 已知简谐运动的频率ν=4Hz，故角频率为 ω=2πν=2π×4=8π(rad/s) 此振动表达式为 x=0.02cos(8πt+π)(SI)$根据牛顿第二定律，质点所受的力为 F=ma=-mω 2 x 式中，m=10g。 当t=1/4时，物体所受的作用力为 F=-10×10 -3 ×(8π) 2 ×2×10 -2 cos(8π×1/4+π)=0.13(N) 方向沿x轴正方向或指向平衡位置。