导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设u=u(x y z)具有二阶连续偏导数 求rot(gradu). 大学 2023-02-07 23:27:41 导数 已帮助 人 设u=u(x,y,z)具有二阶连续偏导数,求rot(gradu)。 热搜:一阶偏导数连续和可微的关系 答案解析 难度★★☆ 搜索 由于u(x,y,z)具有二阶连续偏导数,故u(x,y,z)的二阶混合偏导数与求导次序无关,于是由 rot(gradu)=rot(uxi+uyj+uzk) =(uzy-uyz)i+(uxz-uzx)j+(uyx-uxy)k =0. 以上结论可表述为:若向量场是梯度场,则它必为无旋场. 相关问题 1、求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数 并问此方向导数在何处最大 何处最小?何处为 2018-06-28 2、设随机变量X与Y相互独立 且均服从U(-1 1) 求函数Z=XY的概率密度fZ(z). 2020-03-30 3、设二元函数f在点P0的某邻域U(P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U(Py)内连续。 2020-05-14 4、设f(x y)具有一阶连续偏导数 且f(1 1)=1 f1(1 1)a f2(1 1)=b 又函数F(x)=f[x f(x f(x x))] 求F(1) F&39;(1 2020-06-17 5、设u=u(x y z) A=P(x y z)i+Q(x y z)j+R(x y z)k.其中函数u P Q R均有一阶连续偏导数 证明 (1)div(uA)=udiv 2020-11-06 6、设n为一正整数 问怎样求下列方程式 x+2y+5z+10u+20v+50ω=n的非负整数解组(x y z u v ω)的个数? 2023-06-23