设H(p)是线性时不变系统的传输算子 且系统起始状态为零 试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。
算子,系统,线性
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设H(p)是线性时不变系统的传输算子,且系统起始状态为零,试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。
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设H(p)对应的冲激响应为h1(t),H(p+a)对应的冲激响应为h2(t),由
可得h1(t)=H(p)δ(t)=。又由
可得h2(t)=H(p+a)δ(t)=。因此有h1(t)·e-αt=h2(t),即[H(P)δ(t)]e-αt=H(P+α)δ(t)。
