导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设T是Hilbert空间H上的线性算子且对所有x y∈H有〈Tx y〉=〈x Ty〉.证明T是有界算子. 大学 2020-03-30 16:36:09 算子,线性,空间 已帮助 人 设T是Hilbert空间H上的线性算子且对所有x,y∈H有〈Tx,y〉=〈x,Ty〉.证明T是有界算子. 热搜:初始t细胞是指从未接受过抗原刺激的尚未成熟的t细胞 答案解析 难度★★☆ 搜索 [证明]设xn→x,Txn→y(n→∞).由题设,对任意z∈H有 〈y,z〉=因此y=Tx.这表明T是闭线性算子.注意到H是完备的,应用闭图像定理可知T是有界线性算子. 相关问题 1、设H≠{θ}是Hilbert空间 E是H的闭线性子空间 f是H上的一个非零连续线性泛函.证明E={x:f(x)=0}当且仅当E⊥是维 2019-12-25 2、设E是Hilbert空间H的线性子空间 f是E上的有界线性泛函.证明f有且只有一个到H上的保范延拓 使得这个延拓在E⊥ 2020-01-31 3、设A为Hilbert空间H上的自伴算子。求证:任取z∈H有<Ax x>=0当且仅当A=0 2020-02-17 4、设T是Hilbert空间H上的有界线性算子 ‖T‖≤1.证明: {x:Tx=x}={x:T*x=x}. 2020-03-30 5、设A为Hilbert空间H上的紧算子 {un}为H的无穷标准正交序列 求证:在H中有Aun→0 2020-12-18 6、设A为Hilbert空间H上的紧算子 δ>0。求证: (a)设M为H的线性无关子集 且M中元都是满足k|>δ的特征值k所对应的 2020-12-18