导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明：无穷维限维赋范线性空间的对偶空间是无穷维的 大学 2019-12-09 08:25:27 对偶,空间,线性 已帮助 人 证明：无穷维限维赋范线性空间的对偶空间是无穷维的 热搜：多元线性回归模型的基本假设是什么,在证明 答案解析 难度★★☆ 搜索 设E为无穷维，而E*为有穷维赋范线性空间，容易证明(E*)*与Rn拓扑同构，此处n为E*维数，故(E*)*也是有限维的。设J为E到(E*)*中的自然嵌入映射，则。JE是无穷维的，矛盾。故E*为无穷维。 相关问题 1、证明赋范线性空间X上的不连续线性泛函的零空间在X中稠密。 2019-12-05 2、设X和Y都是赋范空间 X是有限维空间 证明从X到Y的线性映射都是连续的。 2020-01-01 3、设E是赋范线性空间 L是E真闭子空间 证明：L在E中稀疏。 2020-04-02 4、设E是赋范线性空间 如果E的对偶空间E*是可分的 则E也是可分的。 2020-05-31 5、举出至少两个赋范线性空间 它们的范数不能由内积导出。 2020-07-18 6、任何两个有限维赋范空间都是拓扑同构的. 2022-08-31
。JE是无穷维的，矛盾。故E*为无穷维。