导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明:在一致凸空间中 若{xn}弱收敛于x 且‖xn‖→‖x‖ 则{xn)按范数收敛于x。 大学 2019-09-10 20:44:15 空间 已帮助 人 证明:在一致凸空间中,若{xn}弱收敛于x,且‖xn‖→‖x‖,则{xn)按范数收敛于x。 热搜:弱口令属于网络安全保障中的什么 答案解析 难度★★☆ 搜索 不妨设‖x‖=‖xn‖=1(n=1,2,…),首先容易证明,若 2-‖x+xn‖→0 (n→∞), 则 ‖xn-x‖→0 (n→∞) 现在xn+x弱收敛于2x,即‖x+xn‖→2(n→∞),故xn强收敛于x 相关问题 1、设X是赋范空间 且X中每个绝对收敛的级数都在X中收敛。证明X是Banach空间。 2019-12-04 2、设‖·‖是C[a b]上的完备范数使得若‖xn-x‖→0 则对每个t∈[a b] xn(t)→x(t)。证明‖·‖等价于上确界范数‖·‖∞ 2019-12-17 3、设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x) 且几乎处处有 fn(x)≤fn+1(x) n∈N 证明fn(x)几乎处处收敛于f(x)。 2020-02-06 4、试证明: 设m(E)<∞ {fk(x)}在E上依测度收敛于f(x) {gk(x)}在E上依测度收敛于g(x) 则{fk(x)·gk(x)}在E上依测 2020-04-11 5、设E是巴拿赫空间 点列{xn}∈E满足 ∑n=1∞‖xn‖=M<∞ 其中M>0是常数。证明:存在x∈E 使得x=∑n=1∞xn且‖x‖<M。 2020-05-03 6、设f(x)为区间I上严格凸函数 证明:若x0∈I为f(x)的极小值点 则x0为f(x)在I上唯一的极小值点。 2020-08-11