导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明:由L2到l的任何有界线性算子必是紧的 大学 2021-06-03 08:19:19 算子,界线 已帮助 人 证明:由L2到l的任何有界线性算子必是紧的 热搜:健康状态的动态性由高到低分为 答案解析 难度★★☆ 搜索 因为l2可分,自共轭,所以S={x∈L2:‖x‖≤1}必弱*列紧,即存在,使 T是有界线性算子,则 l中弱收敛等价于强收敛,故T是紧的 相关问题 1、设{αn}是有界数列 在l中定义算子T:x→y 其中 x={ξn} y={αnξn} 证明T是紧算子的充分必要条件是{αn}→0 2019-09-10 2、设有c[0 1]上的算子序列{L) 其中(兀x)(f)=x(fH÷) 则{L}按强算子拓扑收敛于某一有界线性算子 但不按一致算子 2019-09-10 3、试求下列定义于lp上的有界线性算子的伴随算子: (1)T{x1 x2 …)={0 x1 x2 …}; (2)T{x1 x2 …}={α1x1 α2x2 …) 2019-12-10 4、设T是Hilbert空间H上的有界线性算子 ‖T‖≤1.证明: {x:Tx=x}={x:T*x=x}. 2020-03-30 5、证明反常积分中值定理:若(Ω)是紧的且司度量的连通集 f(M) g(M)在(Ω)上连续 g(M)在(Ω)上不变号 则 ∫(Ω)f(M) 2020-04-26 6、举例说明存在有界线性但非紧的算子T使得T2是紧算子甚至是有限秩算子. 2021-06-09