导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 举例说明存在有界线性但非紧的算子T使得T2是紧算子甚至是有限秩算子. 大学 2021-06-09 14:52:54 算子,界线,存在 已帮助 人 举例说明存在有界线性但非紧的算子T使得T2是紧算子甚至是有限秩算子. 热搜:信息的特征有哪些,请举例说明这些特征? 答案解析 难度★★☆ 搜索 只需令 Tx=(0,ξ1,0,ξ3,…),x=(ξ1,ξ2,…)∈l2 此时T:l2→l2有界线性,T非紧,而T2是紧算子。 相关问题 1、设有c[0 1]上的算子序列{L) 其中(兀x)(f)=x(fH÷) 则{L}按强算子拓扑收敛于某一有界线性算子 但不按一致算子 2019-09-10 2、设T是定义在巴拿赫空间E上的有界线性算子 α∈ρ(T) A=R(α T) 设μ λ满足μ(α-β)=1 则μ∈σ(A)的充分必要条件 2019-09-10 3、证明:lp中的子集A准紧的充分必要条件是: (1)存在K>0 使得对一切x={ξ1 ξ2 …}∈A 有 ∑n=1∞|ξn|p<K (2)对任 2019-12-03 4、试求下列定义于lp上的有界线性算子的伴随算子: (1)T{x1 x2 …)={0 x1 x2 …}; (2)T{x1 x2 …}={α1x1 α2x2 …) 2019-12-10 5、试证:巴拿赫空间E中的点集M是准紧的一个充分条件是: (1)M是有界的; (2)存在按照算子拓扑收敛于单位算子的 2019-12-18 6、设T是Hilbert空间H上的有界线性算子 ‖T‖≤1.证明: {x:Tx=x}={x:T*x=x}. 2020-03-30